Ο Κυριάκος γεννήθηκε στις 22 Αυγούστου 1963 και κατάγεται από τα κατεχόμενα σήμερα χωριά Αχερίτου και Άγιο Σέργιο της επαρχίας Αμμοχώστου.Σπούδασε μηχανολογία, οικονομικά και πολιτικές επιστήμες στο Πανεπιστήμιο της Στουτγάρδης στη Γερμανία. Συνέχισε τις διδακτορικές του σπουδές στο Πανεπιστήμιο Τύμπιγκεν της Γερμανίας απ’ όπου και απέκτησε τον τίτλο του Διδάκτορα στον κλάδο των Πολιτικών Επιστημών. Κατά τη διάρκεια των σπουδών του, ο Κυριάκος υπηρέτησε τις επάλξεις της Φοιτητικής Παράταξης Κυπρίων «Πρωτοπορία» της Γερμανίας καθώς επίσης και της Νεολαίας του Χριστιανοδημοκρατικού Κόμματος της Γερμανίας. Διετέλεσε επίσης Γραμματέας της Επιτροπής Διαφώτισης της ΝΕΔΗΣΥ και για σειρά ετών Επαρχιακός Γραμματέας Αμμοχώστου της Οργάνωσης Νέων Επιστημόνων του ΔΗΣΥ.
Διετέλεσε επίσης Επαρχιακός Γραμματέας του Παναγροτικού Συνδέσμου Αμμοχώστου και Γενικός Γραμματέας του Παναγροτικού Συνδέσμου Κύπρου ενώ για την διετία 2003 – 2004 διετέλεσε μέλος-παρατηρητής στην Οικονομική και Κοινωνική Επιτροπή της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Υπήρξε μέλος της Συμβουλευτικής Επιτροπής για την Εισαγωγή του Ευρώ στην Κύπρο ενώ ήταν για σειρά ετών Αντιπρόεδρος του Ευρωπαϊκού Συνδικάτου Αγροτικών Οργανώσεων (C.O.P.Α.).
Ο Κυριάκος Χατζηγιάννης διετέλεσε μέλος διαφόρων συμβουλευτικών επιτροπών της Γενικής Διεύθυνσης Γεωργίας και Αγροτικής Ανάπτυξης της Ευρωπαϊκής Ένωσης.
Είναι μέλος του Πολιτικού Γραφείου και Επίτροπος Περιβάλλοντος του ΔΗΣΥ, ενώ στις εκλογές της 21ης Μαΐου 2006 εξελέγη για πρώτη φορά βουλευτής Αμμοχώστου. Έκτοτε είναι μέλος της Κοινοβουλευτικής Επιτροπής Περιβάλλοντος, της Κοινοβουλευτικής Επιτροπής Εμπορίου και Βιομηχανίας, της Κοινοβουλευτικής Επιτροπής Ευρωπαϊκών Υποθέσεων και της Κοινοβουλευτικής Επιτροπής Γεωργίας και Φυσικών Πόρων.
Ο Κυριάκος Χατζηγιάννης μιλά Αγγλικά, Γερμανικά και Γαλλικά ενώ έχει εκδώσει δυο βιβλία. Το βιβλίο «Ανακύκλωση και Τοπική Αυτοδιοίκηση» εκδόθηκε το 2003, ενώ το 2006 έκδωσε βιβλίο για τον ρόλο της Ε.Ε στη διαδικασία επίλυσης του Κυπριακού προβλήματος. Το βιβλίο είναι γραμμένο στη γερμανική γλώσσα και φέρει το τίτλο «Die Rolle der EU bei der Losung der Zypern Frage».
Είναι παντρεμένος με την Μαρίνα Αλεξάνδρου και έχει δυο παιδιά, μια κόρη και ένα γιο.